00417高等数学基础自考历年真题及答案汇总

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五、综合题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)
请在答题卡上作答。
29.用长为 l 8 m 的钢条围成—个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为 2:1,
问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
30.设曲线 y=ax2
(a>0,x≥0)与 y,=1-x2 交于点 A,过坐标原点 0 和点 A 的窟线与
曲线 Y=ax2
圈成一平面图形,问 a 为何值时,该图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体
的体积最大?最大体积是多少?

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